Untuk menentukan nilai n, kita perlu menggunakan rumus diskriminan untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Rumus diskriminan adalah D = b² - 4ac, di mana a, b, dan c adalah koefisien dari persamaan kuadrat x² + bx + c = 0.

Jadi, kita bisa menuliskan persamaan x² + 15x - n = 0 dalam bentuk D = b² - 4ac seperti ini: D = 15² - 4 * 1 * (-n).

Karena diskriminan yang diberikan adalah 12, maka kita bisa menyusun persamaan seperti ini: 12 = 15² - 4 * 1 * (-n).

Setelah itu, kita bisa menyelesaikan persamaan tersebut dengan cara mengurangkan semua pihak persamaan dengan 15². Jadi, kita akan mendapatkan persamaan seperti ini: 12 - 15² = -4 * 1 * (-n) - 15².

Kemudian, kita bisa menyelesaikan persamaan tersebut dengan cara mengalikan setiap pihak dengan -1/4. Setelah itu, kita akan mendapatkan persamaan seperti ini: -(12 - 15²) * (1/4) = (-n) * (1/4).

Akhirnya, setelah mengalikan setiap pihak dengan 1/4, kita bisa menyelesaikan persamaan tersebut dengan cara mengurangkan semua pihak persamaan dengan -n/4. Jadi, kita akan mendapatkan persamaan seperti ini: -(12 - 15²) * (1/4) - (-n) * (1/4) = 0.

Setelah menyelesaikan persamaan tersebut, kita bisa mencari nilai n dengan cara mengambil bilangan positif dari hasil penyelesaian persamaan tersebut. Jadi, nilai n adalah 12.