Gambarkan sketsa grafik fungsi rasional berikut, lalu tentukan daerah hasilnya.        a. f(x) = 2/1-x dengan x ≠ 1

Sketsa grafik fungsi rasional dapat digambarkan dengan menentukan asimtotnya dan menentukan beberapa titik yang dilaluinya. Asimtot merupakan garis yang tidak dipotong oleh grafik, tetapi hanya didekati sampai tak hingga.

Pembahasan

• Menentukan asimtot datar

Fungsi rasional f(x) = berbentuk f(x) = .

Fungsi rasional berbentuk f(x) = memiliki asimtot datar y = 0 sehingga f(x) = memiliki asimtot datar y = 0.

• Menentukan asimtot tegak

Penyebut fungsi rasional f(x) = adalah (1 - x).

Pembuat nol penyebut :

1 - x = 0

⇔ x = 1

Sehingga asimtot tegak rasional f(x) = adalah x = 1

• Menentukan koordinat titik bantu

  x        |  -1  |   0  |   2  |  3  |

y = f(x)  |   1  |   2  |  -2  |  -1  |

Diperoleh koordinat titik bantu (-1, 1), (0, 2), (2, -2) dan (3, -1).

Untuk sketsa grafik fungsi rasionalya bisa dilihat pada lampiran

• Menentukan daerah hasil

Pada gambar terlihat, nilai y terendah adalah negatif tak hingga , sehingga y > -∞.

Nilai y tertingggi adalah tak hingga sehingga y < +∞.

Grafik tidak melalui garis y = 0

Daerah hasilnya adalah Df = {y | -∞ < y < ∞, y ≠ 0, y ∈ R} atau Df = {y | y ≠ 0. y ∈ R}.

-----------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Fungsi, Fungsi komposisi dan Invers

1. Asimtot datar fungsi rasional f (x) = (1 - 4x) / (2x - 6) dengan x ≠ 3 → yomemimo.com/tugas/15128784
2. Diketahui f: x → 1/2 (x - 3) dengan Df {x | x ≤ 7,x ∈ R}. Daerah hasil fungsi f → yomemimo.com/tugas/15803775
3. Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut. Berdasarkan grafik tersebut , nilai f(2) + f⁻¹(-3) → yomemimo.com/tugas/14794143
4. Tentukan fungsi invers dari fungsi-fungsi berikut jika ada . a.) f(x) = 2x² + 5 → yomemimo.com/tugas/1563579

Detil Jawaban

• Kela s        : 10 SMA
• Mapel        : Matematika
• Bab            : 6 - Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
• Kode          : 10.2.6
• Kata kunci : fungsi rasional, sketsa grafik, daerah hasil

Semoga bermanfaat