Jawab:

D. -1 dan 4

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Akar-akar dari persamaan tersebut adalah 1 dan -4. Caranya, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut dengan melengkapi kuadrat sempurna. Persamaan tersebut dapat dituliskan sebagai:

(3x - y + 3)2 = (6x + 8y - 1)

Setelah melengkapi kuadrat sempurna, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut sebagai berikut:

(3x - y + 3)2 = (6x + 8y - 1)

9x2 - 6xy + 9 + 6x + 8y + 9 = 6x + 8y - 1

9x2 - 6xy + 6x + 8y + 18 = 0

Kemudian, persamaan tersebut dapat difaktorkan menjadi (3x + 4y + 6)(3x - 4y + 12) = 0

Akar-akar dari persamaan tersebut adalah 3x + 4y + 6 = 0 dan 3x - 4y + 12 = 0. Dengan menggunakan eliminasi, kita dapat menyelesaikan persamaan-persamaan tersebut sebagai berikut:

3x + 4y + 6 = 0

3x - 4y + 12 = 0

3x + 4y = -6

3x - 4y = -12

3x = 4y - 6

3x = 4y - 12

4y - 6 = 4y - 12

6 = 12

Nilai yang tidak mungkin tersebut menunjukkan bahwa persamaan tersebut tidak memiliki akar-akar yang sesuai dengan syarat yang diberikan. Oleh karena itu, akar-akar dari persamaan tersebut adalah 1 dan -4.