Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jika persamaan kuadrat 2x² + 3x + 1 = 0 memiliki akar p dan q, maka 1/p + 1/q dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

1/p + 1/q = (p + q) / (pq)

Untuk menghitung nilai akar p dan q, Anda dapat menggunakan rumus akar-akar persamaan kuadrat:

akar-akar persamaan kuadrat = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Dimana:

a adalah koefisien x² dalam persamaan kuadrat (dalam kasus ini, a = 2)

b adalah koefisien x dalam persamaan kuadrat (dalam kasus ini, b = 3)

c adalah koefisien konstanta dalam persamaan kuadrat (dalam kasus ini, c = 1)

Jadi, untuk menghitung akar-akar persamaan kuadrat 2x² + 3x + 1 = 0, kita dapat menggunakan rumus di atas sebagai berikut:

akar-akar persamaan kuadrat = (-3 ± √(3² - 4(2)(1))) / 2(2)

               = (-3 ± √(9 - 8)) / 4

               = (-3 ± √(1)) / 4

akar-akar persamaan kuadrat = (-3 ± √(3² - 4(2)(1))) / 2(2)

               = (-3 ± √(9 - 8)) / 4

               = (-3 ± √(1)) / 4

Jadi, akar-akar persamaan kuadrat 2x² + 3x + 1 = 0 adalah -3/4 dan -1/4.

Sekarang, kita dapat menggunakan rumus 1/p + 1/q untuk menghitung nilai dari 1/p + 1/q:

1/p + 1/q = (p + q) / (pq)

         = (-3/4 + -1/4) / ((-3/4)(-1/4))

         = (-1) / ((3/4)(1/4))

         = -4 / (3/16)

         = -4 / (3/16) * (16/16)

         = -64/3

Jadi, nilai dari 1/p + 1/q adalah -64/3.