1. lim x -> tak hingga √(x+2 - √x+5)2. lim

Berikut ini adalah pertanyaan dari afdalzikry12315 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1. lim x -> tak hingga √(x+2 - √x+5)2. lim x -> tak hingga √(x²+4x+3 - √x²+5x-2)
Mohon bantuannya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

LImit Bentuk ∞ - ∞
akar sekawan

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$\sf i) lim_{x\to \infty} \ \sqrt{x+ 2} -\sqrt {x +5}$

$\sf lim_{x\to \infty} \ \sqrt{x+ 2} -\sqrt {x +5}\times \dfrac{ \sqrt{x+ 2}+\sqrt {x +5}}{ \sqrt{x+ 2} +\sqrt {x +5}}$

$\sf lim_{x\to \infty} \ \dfrac{ x+ 2 - x -5}{ \sqrt{x+ 2} +\sqrt {x +5}}$

$\sf lim_{x\to \infty} \ \dfrac{ -3}{ \sqrt{x+ 2} +\sqrt {x +5}}$

bagi dengan x

$\sf =\dfrac{ \frac{-3}{x^2}}{ \sqrt{\frac{x}{x}+ \frac{2}{x}} +\sqrt {\frac{x}{x} +\frac{5}{x}}}$

$\sf =\dfrac{ 0}{ \sqrt{1+0} +\sqrt {1+0}} = \dfrac{0}{2} = 0\\\\$

$\sf 2) lim_{x\to \infty} \sqrt{x^2+ 4x+ 3} - \sqrt{x^2+5x- 2}$
a= 1, b = 4 , p = 1 , q= 5
karena a = p, limit dengan rumus =

= $\sf \frac{b-q}{2\sqrt a}$

$\sf =\sf \frac{4-5}{2\sqrt 1} = \frac{-1}{2} = -\frac{1}{2}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DB45 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 26 Nov 22