Nilai dari integral tentu [tex] \displaystyle \int\limits_0^{15} \dfrac{x}{\sqrt{36+3x}} \,

Berikut ini adalah pertanyaan dari lightfury2744 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nilai dari integral tentu $\displaystyle \int\limits_0^{15} \dfrac{x}{\sqrt{36+3x}} \, \mathrm dx$ adalah...a. $41$
b. $14$
c. $51$
d. $15$
e. $16$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

PEMBAHASAN

Integral

∫axⁿ dx = a/(n + 1) xⁿ⁺¹ + C

•

misal :

u = 3x + 36 → du/dx = 3 → dx = 1/3 du

x = (u - 36)/3

x = u/3 - 12

x = 15 → u = 3.15 + 36 = 81

x = 0 → u = 3.0 + 36 = 36

∫(x/√(36 + 3x)) dx [15 0]

= ∫(u/3 - 12)/√u . 1/3 du [81 36]

= 1/3 ∫(1/3 . u^1/2 - 12 u^-1/2) du

= 1/3 (1/3 . 2/3 u^3/2 - 12 × 2 u^1/2)

= 2/27 u√u - 8√u

= 2/27 (81√81 - 36√36) - 8(√81 - √36)

= 2/27 (81 × 9 - 36 × 6) - 8(9 - 6)

= 54 - 16 - 24

= 14

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Galladeaviero dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 26 Nov 22