1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

bntu jwab ya, Volume benda putar yang terbentuk karena daerah

Berikut ini adalah pertanyaan dari akiracangtip pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

bntu jwab ya, Volume benda putar yang terbentuk karena daerah dibatasi y = 9 – x2 dan y = x + 7 diputar 360o mengelilingi sumbu x adalah?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Mengelilingi sumbu x, artinya y = f(x).

\:

• Pertama cari batas.

y = y

9 - x² = x + 7

-x² - x + 2 = 0

x² + x - 2 = 0

(x + 2)(x - 1) = 0

x = -2 atau x = 1

a = 1 dan b = -2

\:

• Cari volume dengan menggunakan aplikasi Integral.

\text{V} = | \pi. \int \limits_{ - 2}^{1} {(9 - {x}^{2} )}^{2} - {(x + 7)}^{2} \: dx |

\text{V} = | \pi. \int \limits_{ - 2}^{1} 81 - 18 {x}^{2} + {x}^{4} - {x}^{2} - 14x - 49 \: dx |

\text{V} = | \pi. \int \limits_{ - 2}^{1} {x}^{4} - 17 {x}^{2} - 14x + 32\: dx |

= |\pi.( \frac{1}{5} {x}^{5} - \frac{17}{3} {x}^{3} - 7 {x}^{2} + 32x) ^{1}_{ - 2} |

= |\pi.(( \frac{1}{5}. {1}^{5} - \frac{17}{3} . {1}^{3} - 7. {1}^{2} + 32.1) - ( \frac{1}{5}. {( - 2)}^{5} - \frac{17}{3}. {( - 2)}^{3} - 7. {( - 2)}^{2} + 32.( - 2))) |

= |\pi.(( \frac{1}{5} - \frac{17}{3} - 7 + 32 ) - ( - \frac{32}{5} + \frac{136}{3} - 28 - 64 ))|

= |\pi.(( \frac{1}{5} - \frac{17}{3} + 25) - ( - \frac{32}{5} + \frac{136}{3} - 92) ) |

= |\pi.( \frac{1}{5} - \frac{17}{3} + 25 + \frac{32}{5} - \frac{136}{3} + 92) |

= |\pi.( \frac{33}{5} - \frac{153}{3} + 117)|

= |\pi.(6 \frac{3}{5} - 51 + 117) |

= |\pi.(6 \frac{3}{5} + 66) |

= |\pi.72 \frac{3}{5} |

= 72 \frac{3}{5} \pi

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh LyraeChan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 15 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>