Berikut ini adalah pertanyaan dari Affhiyhhh pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
D.(2√2+4√3) (2√2-4√3)
E.(5√2-√3) (√2-5√3)
F. 4√6+2√54/4√8-3√2
TOLONG DIJAWAB DENGAN BENAR
![tentukan hasil operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian berikut dalam bentuk yang paling sederhanaC. 3√2 (5√2-4)D.(2√2+4√3) (2√2-4√3)E.(5√2-√3) (√2-5√3)F. 4√6+2√54/4√8-3√2TOLONG DIJAWAB DENGAN BENAR](https://id-static.z-dn.net/files/d12/06b1c54880b7d20ba2b157d71473c931.jpg)
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Hasil operasi pengurangan, penjumlahan dan perkalian pada operasi bentuk akar sampai dengan bentuk yang paling sederhana adalah sebagai berikut.
- 3√2 (5√2 - 4) = 6 (5 - 2√2)
- (2√2 + 4√3) (2√2 - 4√3) = -40
- (5√2- √3) (√2 - 5√3) = 25 - 26√5
- (4√6 + 2√54) /(4√8 - 3√2) = 2√3
Penjelasan dengan langkah-langkah
Operasi bentuk akar
Dua buah bentuk akar hanya dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika kedua akar memiliki jenis yang sama.
- x√a ± y√a = (x ± y)√a dengan x, y bilangan real dan a bilangan bulat positif
- √a • √b = √(a × b), a dab b bilangan bulat positif
Penjelasan Soal:
Diketahui:
- 3√2 (5√2 - 4)
- (2√2 + 4√3) (2√2 - 4√3)
- (5√2- √3) (√2 - 5√3)
- (4√6 + 2√54) /(4√8 - 3√2)
Ditanya:
Hasil operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian
Jawab:
- 3√2 (5√2 - 4)
3√2 (5√2 - 4) = (3 · 5)2 - 3 · 4√2
= 15 · 2 - 12√2
= 30 - 12√2
= 6 (5 - 2√2)
- (2√2 + 4√3) (2√2 - 4√3)
Perhatikan bahwa (a + b)(a - b) = a² - b²
(2√2 + 4√3) (2√2 - 4√3) = (2√2)² - (4√3)²
= 4 · 2 - 16 · 3
= 8 - 48
= -40
- (5√2- √3) (√2 - 5√3)
(5√2 - √3) (√2 - 5√3) = 5√2√2 - 5√2 · 5√3 - √3√2 + 5√3√3
= 5 · 2 - 25√6 - √6 + 5 · 3
= 10 - 26√6 + 15
= 25 - 26√5
- (4√6 + 2√54) /(4√8 - 3√2)
(4√6 + 2√54) /(4√8 - 3√2) = (4√6 + 2√(9 · 6)) /(4√(4 · 2) - 3√2)
= (4√6 + 6√6) /(8√2 - 3√2)
= 10√6 / 5√2
= 10√2√3 / 5√2
= 2√3
Pelajari lebih lanjut:
Menyederhanakan operasi bentuk akar yomemimo.com/tugas/30802293
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh shabrinameiske dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 30 Nov 22