Diketahui (gof) (x) = 5x² + 8x + 1 dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari 22auraindiva pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui (gof) (x) = 5x² + 8x + 1 dan g(x) = 3x + 4 maka f(x)...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui $\rm (g\circ f)(x) = 5x^2+8x+1$ dan $\rm g(x) = 3x + 4$ maka $\bf f(x)=\dfrac{ 5 }{ 3}x^2+\dfrac{ 8}{ 3}x-1$

Fungsi Komposisi

PENDAHULUAN

Fungsi adalah suatu relasi yang menghubungkan anggota himpunan domain ke kodomain tepatnya hanya 1 hasil / range, sedangkan Relasi adalah suatu yang menghubungkan anggota himpunan domain dengan kodomain bisa lebih dari 1 hasil / range. Dalam relasi dan fungsi terdapat sebutan yaitu domain (daerah asal), kodomain (daerah kawan) ,dan range (daerah hasil).

Bentuk umum fungsi

$(i).$ Fungsi Linear $\rm f(x) = ax + b$

$(ii).$ Fungsi Pecahan Linear $\rm f(x) = \dfrac{ax +b }{ cx+d}$

$(iii).$ Fungsi Irrasional $\rm f(x) = \sqrt[n]{ ax +b}$

$(iv).$ Fungsi Eksponen $\rm f(x) = a^{x}$

$(v).$ Fungsi Logaritma $\rm f(x) = \: ^{a}logx$

$(vi).$ Fungsi Kuadrat $\rm f(x) = ax^{2} + bx + c$

$(vii).$ Fungsi Pangkat Tiga $\rm f(x) = ax^{3} + bx^{2} + cx + d$

Sifat sifat fungsi yaitu Fungsi Injektif (fungsi dimana masing masing domain memiliki 1 range pada kodomain).Fungsi Surjektif (fungsi dimana range juga termasuk kodomain). Fungsi Bijektif (fungsi yang memuat kedua sifat fungsi Injektif dan bijektif)

Fungsi Komposisi merupakan susunan dari beberapa fungsi yang terhubung dan bekerja sama.

$\rm (f\circ g)(x) = f(g(x))$

$\rm (g\circ f)(x) = g(f(x))$

$\rm (f\circ g\circ h)(x) = f(g(h(x)))$

Fungsi komposisi dan invers dapat disatukan menjadi

$\rm (f\circ g)^{-1}(x)$

Berlaku untuk macam fungsi yang lainnya.

Jika terdapat misalnya fungsi f(x) = 2x maka untuk mencari f(a) untuk a bilangan real adalah dengan mensubsitusi x = a yaitu 2a.

Untuk Relasi antara dua himpunan, seperti himpunan A dan B, adalah aturan yang menggabungkan elemen-elemen himpunan A dan elemen-elemen himpunan B. Hubungan antara dua himpunan dapat ditulis atau dinyatakan dalam tiga cara yaitu diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram kartesius.