1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

~QUIZ~ . Soal: Jika [tex]x = \sqrt{\frac{8}{216} + \frac{7}{225} }[/tex] dan [tex]y =

Berikut ini adalah pertanyaan dari riotjiandra pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

~QUIZ~.
Soal:
Jika x = \sqrt{\frac{8}{216} + \frac{7}{225} }dany = \sqrt{\frac{8}{216} } + \sqrt{\frac{7}{225} } , maka . . .
a. x > y
b. x < y
c. x = y
d. tidak dapat ditentukan

.
Syarat untuk menjawab soal :
● Dilarang jawaban berupa komentar spam atau asal²an.
● Dilarang copas jawaban dari google.
● Jawabannya harus disertai dengan penjelasan yang masuk akal.
● Gunakanlah kata-kata jawabanmu sendiri yang baik dan benar.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban: x < y
 

Pembahasan

Diketahui

\begin{aligned}\vphantom{\Bigg|}x&=\sqrt{\dfrac{8}{216}+\dfrac{7}{225}}\\y &= \sqrt{\frac{8}{216} } + \sqrt{\frac{7}{225} }\end{aligned}

Ditanyakan

Hubungan antara x dan y:
a. x > y
b. x < y
c. x = y
d. tidak dapat ditentukan

PENYELESAIAN

Kita perhatikan nilai pecahan pada bentuk akar nilai dari xdany. Karena sama persis, maka kita tentukan hubungannya secara simbolik saja, yaitu dengan menggunakan variabel, agar lebih bisa menunjukkan bahwa apa yang dibahas di sini berlaku secara umum, asalkan memiliki bentuk yang sama dengan persoalan ini.

Misalkan a = 8/216danb = 7/225.

Maka nilai xdany dapat dinyatakan dengan:
x=\sqrt{a+b}  dan y=\sqrt{a}+\sqrt{b}

Kita bisa kuadratkan keduanya, karena jika kedua bilangan positif, maka hubungan perbandingan besar bilangan berlaku selaras / searah dengan besar bilangan.

\begin{array}{l|l}x=\sqrt{a+b}&\vphantom{\bigg|}y=\sqrt{a}+\sqrt{b}\\x^2=\left ( \sqrt{a+b}\, \right )^2&\vphantom{\bigg|}y^2=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\,\right)^2\\x^2=a+b&\vphantom{\bigg|}y^2=a+b+\underline{2\sqrt{ab}}\\x^2=y^2-2\sqrt{ab}\vphantom{\bigg|}&y^2=x^2+2\sqrt{ab}\\\end{array}

Terlihat jelas bahwa x² < y².

Karena nilai x dan y sama-sama positif, maka kesimpulannya adalah:
x < y.
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 31 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>