Penjelasan dengan langkah-langkah:

(i) Tes n=1

Substitusikan n=1
2(1)(1+1)=4
Habis dibagi 4, kondisi benar.
(ii) Tes n=k, asumsikan benar
2k(k+1)= 2k(k+1)
(iii) Tes n=k+1
2(k+1)((k+1)+1)
(2k+2)((k+1)+1)
2k(k+1)+2k+2(k+1)+2
2k(k+1)+2k+2k+2+2
2k(k+1)+4k+4
2k(k+1)+4(k+1)

Dari hasil akhir telah dibenarkan bahwa 2k(k+1) habis dibagi 4 berdasarkan poin (ii). Lalu ada 4(k+1), apapun hasil k+1 akan dikalikan 4, maka akan selalu habis dibagi 4

2k(k+1) habis dibagi 4
4(k+1) habis dibagi 4

Terbukti