Jawaban:

Untuk menentukan persamaan bola dengan pusat (2, -3, 4) yang menyinggung bidang -xy, kita perlu menggunakan persamaan umum bola yang diberikan oleh:

(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2

dengan (a, b, c) sebagai koordinat pusat bola dan r sebagai jari-jari bola.

Dalam kasus ini, pusat bola adalah (2, -3, 4), dan karena bola tersebut menyinggung bidang -xy, maka jari-jari bola (r) sama dengan jarak dari pusat bola ke bidang -xy.

Jarak dari sebuah titik ke bidang dapat dihitung sebagai jarak vertikal terpendek antara titik tersebut dan bidang. Bidang -xy adalah bidang dengan persamaan z = 0.

Jadi, jarak dari pusat bola (2, -3, 4) ke bidang -xy adalah |4 - 0| = 4.

Dengan demikian, persamaan bola yang menyinggung bidang -xy dengan pusat (2, -3, 4) adalah:

(x - 2)^2 + (y + 3)^2 + (z - 4)^2 = 16