Berikut ini adalah pertanyaan dari AlogGamink pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
TERBUKTI bahwa 9n < 3ⁿ untuk semua bilngan asli n ≥ 4.
ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ
Pembahasan:
» Untuk n = 4
ㅤ9n < 3ⁿ
ㅤ9(4) < 3⁴
ㅤ36 < 81 ✔️ (benar)
» Asumsikan bahwa n = k (benar)
ㅤ9n < 3ⁿ
ㅤ9k < 3^k ✔️
» Dibuktikan n = k + 1 (benar)
ㅤKarena k ≥ 4, maka 9 < 3 . 3^k
ㅤ9k + 9 < 3^k + 9
ㅤ9k + 9 < 3^k + 2 . 3^k
ㅤ9k + 9 < 3^k . 3
ㅤ9(k + 1) < 3^(k + 1) ✔️
ㅤ
Maka TERBUKTI bahwa 9n < 3ⁿ untuk semua bilngan asli n ≥ 4.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DETECTlVE dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 30 Oct 22