Bukunya salah, harusnya 3 + 7 + 11 + ... + (4n - 1) = 2n^2 + n

(cara ceknya, coba substitusi n = 2. Kalau menggunakan 4n - 1, jadinya 4(2) - 1 = 8 - 1 = 7, bukan 9).

Misalkan akan dibuktikan  3 + 7 + 11 + ... + (4n - 1) = 2n^2 + n

Dengan menggunakan induksi matematika:

a) Akan ditunjukkan pernyataan benar untuk n = 1

Perhatikan bahwa 2(1)^2 + (1) = 2(1) + 1 = 2 + 1 = 3

Jadi, untuk n = 1, terbukti bahwa 3 = 2n^2 + n

b) Hipotesis induksi: Asumsikan pernyataan benar untuk n = k

Artinya, 3 + 7 + 11 + ... + (4k - 1) = 2k^2 + k

c) Akan ditunjukkan pernyataan benar untuk n = k + 1

Perhatikan bahwa

3 + 7 + 11 + ... + 4(k - 1) + (4(k + 1) - 1) = 2k^2 + k + (4(k + 1) - 1) [berdasarkan hipotesis induksi)

=2k^2 + k + (4k + 4 - 1)

= 2k^2 + k + (4k + 3)

= 2k^2 + k + 4k + (2 + 1)

= (2k^2 + 4k + 2) + (k + 1)

= 2(k^2 + 2k + 1) + (k + 1)

= 2(k + 1)^2 + (k + 1)

Berdasarkan (a), (b), dan (c), terbukti bahwa 3 + 7 + 11 + ... + (4n - 1) = 2n^2 + n