Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan jangkauan dan kuartil dari data tinggi badan, kita perlu mengurutkan data tersebut terlebih dahulu secara berurutan dari yang terkecil hingga terbesar.

Data tinggi badan kelas 8-f dalam cm:

160, 162, 162, 163, 165,

166, 162, 163, 162, 160,

162, 165, 165, 162, 162.

Langkah pertama adalah mengurutkan data tersebut:

160, 160, 162, 162, 162,

162, 162, 163, 163, 165,

165, 162, 162, 165, 166.

Jangkauan adalah selisih antara nilai terbesar dan terkecil dalam data. Dalam hal ini, nilai terkecil adalah 160 dan nilai terbesar adalah 166.

Jadi, jangkauan = 166 - 160 = 6.

Selanjutnya, untuk menentukan kuartil, kita perlu mengidentifikasi posisi kuartil pertama (Q1), kuartil kedua (Q2 atau median), dan kuartil ketiga (Q3).

Langkah-langkah untuk menentukan kuartil:

1. Hitung letak kuartil pertama (Q1) dengan menggunakan rumus: (n + 1) / 4, di mana n adalah jumlah data.

  (15 + 1) / 4 = 4.

  Dalam hal ini, letak kuartil pertama (Q1) adalah pada posisi ke-4 dalam data yang telah diurutkan.

  Nilai kuartil pertama (Q1) adalah 162.

2. Hitung letak kuartil kedua (Q2 atau median) dengan menggunakan rumus: (n + 1) / 2.

  (15 + 1) / 2 = 8.

  Dalam hal ini, letak kuartil kedua (Q2 atau median) adalah pada posisi ke-8 dalam data yang telah diurutkan.

  Nilai kuartil kedua (Q2 atau median) adalah 162.

3. Hitung letak kuartil ketiga (Q3) dengan menggunakan rumus: 3 * (n + 1) / 4.

  3 * (15 + 1) / 4 = 11.25.

  Dalam hal ini, letak kuartil ketiga (Q3) adalah pada posisi ke-11.25 dalam data yang telah diurutkan.

  Karena nilai letak kuartil ketiga (Q3) bukan bilangan bulat, kita perlu melakukan interpolasi.

  Dengan interpolasi, kita dapat mengambil nilai di antara posisi ke-11 dan ke-12 dalam data.

  Nilai pada posisi ke-11 adalah 165, dan nilai pada posisi ke-12 adalah 166.

  Oleh karena itu, dengan interpolasi, nilai kuartil ketiga (Q3) adalah:

  Q3 = 165 + (0.25 * (166 - 165)) = 165 + 0.25 = 165.25.

Jadi, jangkauan data tinggi badan adalah 6 cm, dan kuartilnya adalah:

Q1 = 162,

Q2 (median) = 162,

Q3 = 165.25.

semoga membantu