Jawaban:

Luas permukaan benda yang terbuat dari setengah bola dan tabung dapat dihitung dengan menjumlahkan luas permukaan setengah bola dan luas permukaan tabung yang saling bersebelahan dan mengurangi luas permukaan yang tumpang tindih antara kedua bagian tersebut.

Luas permukaan setengah bola = 2πr²

Luas permukaan tabung = 2πrh

Dalam hal ini, r = 10 cm dan h = 16 cm

Luas permukaan setengah bola = 2π(10)² = 200π cm²

Luas permukaan tabung = 2π(10)(16) = 320π cm²

Untuk menghitung luas permukaan yang tumpang tindih, perlu diketahui dulu jari-jari tabung yang berbentuk setengah lingkaran. Jari-jari tersebut dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras, yaitu:

r² = h² + (d/2)²

d/2 = √(r² - h²) = √(10² - 16²) = 8 cm

d = 16 cm

Maka, luas permukaan yang tumpang tindih antara setengah bola dan tabung adalah:

Luas permukaan yang tumpang tindih = 2π(8)(10) = 160π cm²

Sehingga, luas permukaan total benda adalah:

Luas permukaan total = 200π + 320π - 160π = 360π cm²

Jadi, luas permukaan benda yang terbuat dari setengah bola dan tabung dengan panjang jari² 10 cm dan tinggi benda 16 cm adalah 360π cm².