Jawab:

Untuk menentukan banyaknya bilangan bulat x yang memenuhi pertidaksanaan x⁴ < 8x² - 16, kita harus memecahkan persamaan x⁴ < 8x² - 16.

Persamaan ini bisa diformatkan dengan mengurangkan 8x² dari kedua sisi:

x⁴ - 8x² < -16

Lalu, kita dapat memperkuat x² pada kedua sisi:

x⁴ - 8x² + 8x² < -16 + 8x²

x⁴ < -16 + 8x²

Untuk memperkuat x⁴ pada kedua sisi, kita harus memperkuat x⁴ dengan x⁴:

x⁴ - x⁴ < -16 + 8x² - x⁴

0 < -16 + 8x²

Lalu, kita dapat memindahkan -16 ke kanan:

8x² > 16

x² > 2

Nilai x² harus lebih besar dari 2, sehingga x harus lebih besar dari ± √2. Ini berarti bahwa x harus lebih besar dari 1.41 atau lebih kecil dari -1.41. Karena x harus merupakan bilangan bulat, maka x harus lebih besar dari 1 atau lebih kecil dari -2.

Jadi, ada 2 bilangan bulat yang memenuhi pertidaksanaan x⁴ < 8x² - 16, yaitu x = 2 dan x = -2. Oleh karena itu, banyaknya bilangan bulat x yang memenuhi pertidaksanaan x⁴ < 8x² - 16 adalah 2.