Fungsi f(x) = |x| + 1/2 adalah fungsi nilai mutlak dari x ditambah dengan 1/2. Untuk menentukan daerah asal dan daerah hasil fungsi ini, kita perlu memahami arti dari fungsi nilai mutlak.

Fungsi nilai mutlak (|x|) menghasilkan nilai positif dari x, atau dapat dianggap sebagai jarak absolut dari x terhadap nol pada garis bilangan. Dalam hal ini, kita memiliki fungsi |x| yang kemudian ditambahkan dengan 1/2.

Daerah asal adalah himpunan nilai-nilai x di mana fungsi didefinisikan dengan baik. Dalam hal ini, fungsi nilai mutlak didefinisikan untuk semua bilangan real x. Jadi, daerah asal f(x) = |x| + 1/2 adalah seluruh himpunan bilangan real.

Daerah hasil adalah himpunan nilai-nilai f(x) ketika x mengambil semua nilai dalam daerah asal. Untuk mencari daerah hasil, kita perlu memperhatikan dua kasus tergantung pada apakah x positif atau negatif.

Jika x ≥ 0, maka |x| = x, sehingga f(x) = x + 1/2. Dalam hal ini, nilai f(x) akan selalu lebih besar dari atau sama dengan 1/2.

Jika x < 0, maka |x| = -x, sehingga f(x) = -x + 1/2. Dalam hal ini, nilai f(x) akan selalu lebih besar dari atau sama dengan 1/2 juga.

Jadi, daerah hasil f(x) = |x| + 1/2 adalah semua bilangan real yang lebih besar dari atau sama dengan 1/2.

Secara keseluruhan, daerah asal f(x) = |x| + 1/2 adalah seluruh himpunan bilangan real, sementara daerah hasilnya adalah semua bilangan real yang lebih besar dari atau sama dengan 1/2.