Berikut ini adalah pertanyaan dari nadirap946 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
x - 2y + 17 = 0 dan x - 2y - 3 = 0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Misal persamaan garis singgung nya y = mx + n maka y = ½ x + n. Substitusi ke persamaan lingkaran
(x + 1)² + (y - 3)² = 20
x² + 2x + 1 + y² - 6y + 9 - 20 = 0
x² + y² + 2x - 6y - 10 = 0
x² + (½ x + n)² + 2x - 6(½ x + n) - 10 = 0
x² + ¼ x² + nx + n² + 2x - 3x - 6n - 10 = 0
5/4 x² + (n - 1)x + n² - 6n - 10 = 0
Menyinggung, D = 0
(n - 1)² - 4(5/4)(n² - 6n - 10) = 0
(n - 1)² - 5(n² - 6n - 10) = 0
n² - 2n + 1 - 5n² + 30n + 50 = 0
-4n² + 28n + 51 = 0
4n² - 28n - 51 = 0
(2n - 17)(2n + 3) = 0
n = 17/2 ∨ n = -3/2
Persamaan garis singgung nya
![Jawab:x - 2y + 17 = 0 dan x - 2y - 3 = 0Penjelasan dengan langkah-langkah:Misal persamaan garis singgung nya y = mx + n maka y = ½ x + n. Substitusi ke persamaan lingkaran(x + 1)² + (y - 3)² = 20x² + 2x + 1 + y² - 6y + 9 - 20 = 0x² + y² + 2x - 6y - 10 = 0x² + (½ x + n)² + 2x - 6(½ x + n) - 10 = 0x² + ¼ x² + nx + n² + 2x - 3x - 6n - 10 = 05/4 x² + (n - 1)x + n² - 6n - 10 = 0Menyinggung, D = 0(n - 1)² - 4(5/4)(n² - 6n - 10) = 0(n - 1)² - 5(n² - 6n - 10) = 0n² - 2n + 1 - 5n² + 30n + 50 = 0-4n² + 28n + 51 = 04n² - 28n - 51 = 0(2n - 17)(2n + 3) = 0n = 17/2 ∨ n = -3/2Persamaan garis singgung nya[tex]\displaystyle \begin{matrix}y=\frac{1}{2}x+\frac{17}{2} & y=\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}\\ 2y=x+17 & 2y=x-3\\x-2y+17=0 & x-2y-3=0\end{matrix}[/tex]](https://id-static.z-dn.net/files/d2d/5972e100087a2d4c2b4793400c765573.jpg)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sat, 10 Jun 23