Jawaban:

Jika panjang garis singgung perksekutuan luar adalah 12 cm dan kedua jari jarinya adalah 11 cm dan 2 cm, maka jarak antara kedua titik pusat dapat ditemukan dengan menggunakan rumus berikut:

d = 2√(r1^2 + r2^2 - 2r1r2cos(θ))

dimana r1 dan r2 adalah jari-jari dari kedua lingkaran, dan θ adalah sudut antara garis singgung perksekutuan luar dan garis yang menghubungkan dua titik pusat. Karena panjang garis singgung perksekutuan luar adalah 12 cm, maka kita dapat menentukan sudut θ dengan menggunakan rumus:

cos(θ) = (r1^2 + r2^2 - d^2)/2r1r2

Dengan menggunakan rumus-rumus tersebut, kita dapat menentukan jarak antara kedua titik pusat:

d = 2√(11^2 + 2^2 - 2(11)(2)cos(θ))

d = 2√(121 + 4 - 22cos(θ))

d = 2√(125 - 22cos(θ))

cos(θ) = (11^2 + 2^2 - d^2)/22

cos(θ) = (121 + 4 - 144)/22

cos(θ) = -19/22

θ = arc cos(-19/22)

d = 2√(125 - 22(-19/22))

d = 2√(125 + 418/22)

d = 2√(543/22)

d ≈ 13.63 cm

Jadi, jarak antara kedua titik pusat adalah sekitar 13.63 cm.