Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan distribusi t-Student untuk menghitung probabilitas yang diminta. Kita dapat menghitung terlebih dahulu nilai t-score menggunakan rumus:

t = (x̄ - μ) / (s / sqrt(n))

di mana:

- x̄ = 800 jam (mean usia pemakaian populasi)

- μ = 800 jam (mean usia pemakaian yang diharapkan)

- s = 60 jam (deviasi standar populasi)

- n = 16 (ukuran sampel)

Maka, t-score dapat dihitung sebagai berikut:

t = (810 - 800) / (60 / sqrt(16)) = 1.33

t = (790 - 800) / (60 / sqrt(16)) = -1.33

Selanjutnya, kita dapat mencari probabilitasnya menggunakan tabel distribusi t-Student atau menggunakan kalkulator yang tersedia secara online. Dalam kasus ini, kita ingin mencari probabilitas ketika t-score berada di antara -1,33 dan 1,33, atau probabilitas P(-1,33 < t < 1,33). Dari tabel distribusi t-Student dengan derajat kebebasan (degree of freedom) n-1 = 15, diperoleh probabilitas sebesar 0,87.

Jadi, probabilitas bahwa sebuah sampel acak yang terdiri atas 16 tabung akan memiliki mean usia pemakaian antara 790 dan 810 jam adalah sebesar 0,87 atau sekitar 87%.