Jawab: 2.949 satuan

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari titik potong antara garis dan parabola, kita dapat menyamakan persamaan garis dan parabola, yaitu:

2x + 8 = 2^2 - x + 3

Dengan menyelesaikan persamaan di atas, kita dapatkan nilai x:

2x + x = 2^2 + 3 - 8

3x = 1

x = 1/3

Untuk mencari nilai y dari titik potong, kita dapat memasukkan nilai x ke dalam salah satu persamaan (misalnya persamaan garis):

y = 2(1/3) + 8

y = 8 2/3

Jadi, titik potong antara garis dan parabola adalah (1/3, 8 2/3).

Sekarang kita perlu mencari titik potong lainnya. Kita dapat menggunakan cara yang sama untuk mencari nilai x dan y dari titik potong kedua, yaitu:

2x + 8 = 2^2 - x + 3

3x = -3

x = -1

y = 2(-1) + 8

y = 6

Jadi, titik potong kedua adalah (-1, 6).

Untuk mencari jarak antara kedua titik tersebut, kita dapat menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam koordinat Cartesius, yaitu:

d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]

dengan x1, y1 dan x2, y2 masing-masing adalah koordinat x dan y dari titik pertama dan kedua.

Jadi, jarak antara kedua titik adalah:

d = √[(1/3 - (-1))^2 + (8 2/3 - 6)^2]

d = √[(4/3)^2 + (2 2/3)^2]

d ≈ 2.949