Baik, untuk menyelesaikan masalah ini, kita bisa menggunakan bentuk umum persamaan kuadrat y = ax^2 + bx + c. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan informasi titik potong persamaan kuadrat pada sumbu x dan sumbu y untuk menemukan nilai-nilai a, b, dan c.

Kita tahu bahwa persamaan kuadrat memotong sumbu x di titik (-1, 0) dan (2, 0). Ini berarti bahwa akar persamaan kuadrat adalah -1 dan 2. Oleh karena itu, persamaan kuadrat kita akan memiliki faktor-faktor (x + 1) dan (x - 2). Kita bisa menuliskan persamaan kuadrat ini sebagai:

y = a(x + 1)(x - 2)

Selanjutnya, kita tahu bahwa persamaan kuadrat memotong sumbu y di titik (0, -2). Ini berarti bahwa ketika x = 0, y = -2. Kita dapat menggunakan informasi ini untuk menemukan nilai c:

-2 = a(0 + 1)(0 - 2)

-2 = -2a

a = 1

Sekarang kita bisa menuliskan persamaan kuadrat kita sebagai:

y = (x + 1)(x - 2)

Kita masih perlu menemukan nilai b. Kita bisa melakukan ini dengan menggunakan informasi yang kita ketahui tentang persamaan kuadrat memotong sumbu x pada titik (-1, 0) dan (2, 0). Kita bisa mulai dengan mengevaluasi persamaan kuadrat pada salah satu dari titik ini, misalnya (-1, 0):

0 = (-1 + 1)(-1 - 2) + b

0 = -3 + b

b = 3

Jadi, persamaan kuadrat yang memenuhi kriteria tersebut adalah:

y = x^2 - x - 2

Semoga membantu!