Jawab: Karena segitiga PQR dan segitiga ASTU sebangun, maka perbandingan panjang sisi kedua segitiga tersebut sama. Dengan demikian, dapat dituliskan:

PQ/AS = QR/ST = RP/TU

Mengganti dengan nilai panjang sisi masing-masing segitiga, maka:

9/20 = 12/15 = 15/25

Dapat disederhanakan menjadi:

27/60 = 24/60 = 36/60

Dengan demikian, diperoleh perbandingan panjang sisi segitiga PQR dengan segitiga ASTU adalah 27:24:36 atau dapat disederhanakan menjadi 9:8:12.

Untuk mencari perbandingan panjang sisi segitiga ABC dengan segitiga PQR, kita harus memperhatikan bahwa segitiga PQR dan segitiga ABC juga sebangun, sehingga perbandingan panjang sisi keduanya juga sama. Kita dapat menuliskan:

PQ/AB = QR/BC = RP/AC

Dari persamaan sebelumnya, diperoleh PQ = 9, QR = 12, dan RP = 15. Karena segitiga ABC tidak diketahui ukuran sisinya, kita bisa menyebut sisi AB dengan x, sisi BC dengan y, dan sisi AC dengan z.

Dengan menggunakan persamaan di atas, maka:

9/x = 12/y = 15/z

Dalam hal ini, kita tidak dapat menentukan nilai pasti dari x, y, dan z, tetapi kita dapat menentukan perbandingan antara x, y, dan z. Kita dapat menuliskan:

9/x = 12/y = 15/z = k

Dalam hal ini, k merupakan suatu bilangan konstanta. Dengan menggabungkan persamaan di atas, maka:

9/x = 12/y

12/y = 15/z

Maka, 9/x = 15/z atau 9z = 15x, dan 12/y = 15/z atau 12z = 15y. Dari kedua persamaan ini, kita dapat menuliskan:

y/x = 9/15 = 3/5

z/y = 12/15 = 4/5

Dengan mensubstitusikan z/y = 4/5 pada persamaan 9z = 15x, kita dapat menuliskan:

9(4y/5) = 15x

36y/5 = 15x

x/y = 36/75 = 12/25

Dengan demikian, diperoleh perbandingan panjang sisi segitiga ABC dengan segitiga PQR adalah x:y = 12:25.

klk ada pr chat saya aja di wa 083837742012

Penjelasan dengan langkah-langkah: