Basis awal pembuktian pernyataan 2n < 2n adalah bahwa n adalah bilangan bulat positif. Pernyataan tersebut tidak memiliki makna jika n adalah bilangan bulat negatif atau nol. Oleh karena itu, basis awal pembuktian pernyataan tersebut adalah bahwa n adalah bilangan bulat positif.

Setelah memastikan bahwa n adalah bilangan bulat positif, kita bisa melanjutkan pembuktian dengan menggunakan rumus-rumus dan aturan-aturan matematika yang sesuai untuk menyimpulkan bahwa 2n < 2n. Namun, sebelum itu kita harus memahami bahwa pernyataan tersebut tidak benar, karena tidak mungkin ada bilangan yang lebih kecil dari dirinya sendiri.