1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

g(x) = 3x + 5(fog)(x) = 6x - 7 f(x)

Berikut ini adalah pertanyaan dari pransiskasheril6 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

G(x) = 3x + 5
(fog)(x) = 6x - 7
f(x) =...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

g(x) = 3x + 5, (f o g)(x) = 6x – 7.
f(x) = 2x – 17.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Komposisi Fungsi

Kita dapat mencari f(x) dengan beberapa cara.

Cara 1: Aljabar

6x – 7 = 2(3x + 5) – 17 = 2g(x) – 17.
Maka:
(f o g)(x) = f(g(x)) = 2g(x) – 17
Substitusi g(x) menjadi x.
⇒ f(x) = 2x – 17.
\blacksquare

Cara 2: Invers Fungsi

Untuk persoalan ini, cara kedua sebenarnya sedikit lebih rumit.

Dengan sifat invers fungsi:

\begin{aligned}f(x)&=\left(f\circ I\right)(x)\\&=\left(f\circ\left(g\circ g^{-1}\right)\right)(x)\\&\quad\rightarrow \sf sifat\ asosifatif.\\&=\left((f\circ g)\circ g^{-1}\right)(x)\\f(x)&=(f\circ g)\left(g^{-1}(x)\right)\end{aligned}

Kita tentukan invers dari g(x).

\begin{aligned}g(x)=y&=3x + 5\\3x&=y-5\\x=f(y)&=\frac{y-5}{3}\\\Rightarrow g^{-1}(x)&=\frac{x-5}{3}\end{aligned}

Maka:

\begin{aligned}f(x)&=(f\circ g)\left(g^{-1}(x)\right)\\&=6\left(g^{-1}(x)\right)-7\\&=6\left(\frac{x-5}{3}\right)-7\\&=2(x-5)-7\\&=2x-10-7\\f(x)&=\boxed{\,2x-17\,}\end{aligned}
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 01 May 23
<< Previous Post
Next Post >>