Jawaban:

v = PQ = (x₂ - x₁)i + (y₂ - y₁)j + (z₂ - z₁)k

w = AP = (x - x₁)i + (y - y₁)j + (z - z₁)k

d = |w x v| / |v|

jadi hasilnya jarak titik A ke garis GH.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan jarak titik A ke garis GH pada balok ABCD.EFGH, perlu menggambar gambar balok dan garis GH dalam tiga dimensi. dapat melakukannya dengan menggunakan program penggambaran 3D atau menggambar secara manual.

Setelah gambar balok dan garis GH tergambar, langkah selanjutnya adalah menentukan dua titik pada garis GH yang menjadi ujung garis yang melintasi balok. dapat menyebut kedua titik tersebut sebagai titik P dan titik Q.

Selanjutnya, perlu menentukan vektor v yang menghubungkan titik P dan Q. Vektor v dapat dihitung dengan mengurangkan koordinat titik P dan titik Q. Mari kita sebut koordinat titik P sebagai (x₁, y₁, z₁) dan koordinat titik Q sebagai (x₂, y₂, z₂). Maka, vektor v dapat dihitung dengan rumus:

v = PQ = (x₂ - x₁)i + (y₂ - y₁)j + (z₂ - z₁)k

Setelah itu, perlu menentukan vektor w yang menghubungkan titik A dengan titik P. Vektor w dapat dihitung dengan rumus:

w = AP = (x - x₁)i + (y - y₁)j + (z - z₁)k

Selanjutnya, menghitung jarak titik A ke garis GH dengan rumus:

d = |w x v| / |v|

dengan |w x v| adalah panjang hasil perkalian silang antara vektor w dan v, dan |v| adalah panjang vektor v.

Hasil akhirnya adalah jarak titik A ke garis GH.