Jawab:

(10/11) x^(5/2) + C

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan integral ini, kita bisa menggunakan substitusi dengan mengganti x^3 dengan u, sehingga kita akan mendapatkan:

u = x^3

du/dx = 3x^2

dx = du/3x^2

Kita bisa mengganti x^2 dengan u^(2/3), sehingga kita mendapatkan:

∫x^2 5√x^3 dx = 5∫u^(2/3)√u du/3x^2

Kita bisa menyederhanakan ekspresi di atas sehingga menjadi:

5/3 ∫u^(5/6) du

Kita bisa menyelesaikan integral ini dengan menggunakan aturan pangkat, sehingga kita akan mendapatkan:

5/3 * (6/11)u^(11/6) + C

Kita kemudian mengganti kembali u dengan x^3, sehingga menjadi:

2x^2 (5x^2/11√x) + C

= (10/11) x^(5/2) + C

Jadi, hasil dari integral x^2 5√x^3 dx adalah (10/11) x^(5/2) + C.

Jika membantu tolong jadikan jawaban terbaik