1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

SOAL TRIGONOMETRI JUMLAH DAN SELISIH DUA SUDUT​

Berikut ini adalah pertanyaan dari mudra pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

SOAL TRIGONOMETRI JUMLAH DAN SELISIH DUA SUDUT
​
SOAL TRIGONOMETRI JUMLAH DAN SELISIH DUA SUDUT​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.


TriGOnomeTRi
jumlah dan selisih

1. cos (α+β) = cos α cos β- sin α  sin β

cos (30+45) = cos 30 cos 45- sin 30  sin 45
=  1/2 √3  . 1/2√2  - 1/2  . 1/2√2
= 1/4 √6   - 1/4√2
= 1/4 (√6- √2)

2. sin 75 =  sin (30 +  sin45)

= sin 30 cos 45 + cos 30 sin45
= 1/2 . 1/2√2  + 1/2√3  . 1/2 √2
= 1/4√2 + 1/4√6
= 1/4 (√2 + √6)

3.cos α= -4/5 , sin β =  5/13, α , β  tumpul
sin α = 3/5   dan cos β  = - 12/13

a) sin (α+β) = sin α  cos β + cos α sin β
= (3/5)(-12/13)  + (-4/5)(5/13)
= - 36/65 - 20/65
= - 56/65

b) sin (α-β) = sin α  cos β +- cos α sin β
= (3/5)(-12/13)  - (-4/5)(5/13)
= - 36/65 + 20/65
= - 16/65

4. tan α= 1  , α lancip
sin α =  \sf = \frac{1}{\sqrt{1^2+1^2}} =\frac{1}{\sqrt 2} = \frac{1}{2}\sqrt2

cos α =  \sf =\frac{1}{2}\sqrt 2

tan β =  1/3 , β lancip

\sf sin \beta = \frac{1}{\sqrt{3^2 +1^2}}= \frac{1}{\sqrt{10}}

\sf \cos \beta =\frac{3}{\sqrt {10}}

sin (α+β) =  sin α cos  β + cos α sin  β
= 1/2 √2  .  1/2√2  +  1/√10.  3/√10
= 1/2 + 4/10
= 9/10

5. sin α cos β = 1/5  ,   sin (α -β) =  3/5
sin (α - β) + sin (α + β) = 2sin α cos β
3/5  +  sin (α + β) =  2(1/5)
sin (α + β) = 2/5 - 3/5
sin (α + β) = - 1/5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DB45 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 04 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>