Jawab:

Karena grafik fungsi kuadrat h(x) memiliki nilai maksimum pada koordinat (2,0), maka titik puncak parabola berada pada koordinat tersebut. Oleh karena itu, kita dapat menentukan hubungan antara a dan D dengan menggunakan rumus titik puncak y = -D/4a. Dalam hal ini, y = 0 dan x = 2, sehingga kita dapat menuliskan:

0 = a(2)^2 + b(2) + c

0 = 4a + 2b + c

Dalam hal ini, karena a ≠ 0, kita dapat menyelesaikan persamaan di atas untuk mendapatkan nilai b dan c sebagai berikut:

b = -2a

c = -4a

Kita juga dapat menentukan diskriminan D menggunakan rumus D = b^2 - 4ac dan menggantikan nilai b dan c yang telah kita temukan:

D = (-2a)^2 - 4a(-4a)

D = 4a^2 + 16a^2

D = 20a^2

Karena nilai maksimum terjadi pada titik puncak, maka a harus memiliki nilai yang tidak sama dengan nol (a ≠ 0) dan nilai a menentukan arah bukaan parabola. Jika a > 0, maka parabola akan membuka ke atas, sedangkan jika a < 0, maka parabola akan membuka ke bawah. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. a < 0, D > 0.

Penjelasan dengan langkah-langkah: