jika f(x+2)=x2 + 1 maka f (x)=? Yang ditanya fungsi x.

Berikut ini adalah pertanyaan dari fairyxiao pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika f(x+2)=x2 + 1 maka f (x)=?

Yang ditanya fungsi x.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika f(x + 2) = x² + 1, maka:
f(x) = (x – 2)² + 1 = x² – 4x + 5.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Komposisi dan Aljabar Fungsi

Diberikan:
f(x + 2) = x² + 1

Perhatikan bahwa x = (x + 2) – 2, maka:
f(x + 2) = [(x + 2) – 2]² + 1

Kemudian, ganti/substitusi (x + 2) dengan x.
f(x) = (x – 2)² + 1

Jika dijabarkan:
f(x) = x² – 4x + 4 + 1
f(x) = x² – 4x + 5

Pemeriksaan
Kita gunakan bentuk penjabarannya saja.
f(x) = x² – 4x + 5
⇒ f(x + 2) = (x + 2)² – 4(x + 2) + 5
⇒ f(x + 2) = x² + 4x + 4 – 4x – 8 + 5
⇒ f(x + 2) = x² + 4x – 4x + 4 + 5 – 8
f(x + 2) = x² + 1
⇒ Benar!
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 18 Apr 23