Jawab:

himpunan penyelesaian dari x-2/x²-3x-4 < 0​

Apabila Merasa Terbantu Jangan Lupa Bintang 5 nya ya kakak :D

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menemukan himpunan penyelesaian dari persamaan x-2/x²-3x-4 < 0, kita harus menyelesaikan kondisi yang ditentukan oleh persamaan tersebut.

Pertama, mari kita faktorkan pembilang dan penyebut dari persamaan tersebut:

x-2/x²-3x-4 < 0

(x-2)/(x-4)(x+1) < 0

Kedua, kita harus menentukan nilai x yang membuat persamaan tersebut tidak terdefinisi. Nilai x yang membuat persamaan tidak terdefinisi adalah x = 4 dan x = -1.

Ketiga, kita harus menentukan domain yang membuat persamaan tersebut benar. Karena pembilang dan penyebut tidak terdefinisi pada x = 4 dan x = -1, maka kita harus mengecualikan nilai-nilai tersebut dari domain.

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan x-2/x²-3x-4 < 0 adalah :

x ∈ R - {-1, 4}

Artinya, x harus merupakan bilangan real yang tidak sama dengan -1 dan 4.

Selain itu, kita juga harus mengamati tanda kurang dalam persamaan yang diberikan. Karena tanda kurang dalam persamaan, kita tahu bahwa kita harus mencari nilai-nilai x yang membuat persamaan tersebut negatif.

Untuk menentukan nilai x yang membuat persamaan negatif, kita harus memperhatikan faktor-faktor dari penyebut persamaan. Karena penyebut persamaan adalah (x-4)(x+1) , maka domain dari persamaan tersebut adalah x ≠ 4 dan x ≠ -1.

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan x-2/x²-3x-4 < 0 adalah x ∈ R dan x ≠ -1 dan x ≠ 4. Nilai-nilai x yang memenuhi kondisi ini akan membuat persamaan tersebut negatif, yang merupakan solusi dari persamaan tersebut.

Apabila Merasa Terbantu Jangan Lupa Bintang 5 nya ya kakak :D