14. Jumlah lima suku pertama suatu deret geometri adalah -33.

Berikut ini adalah pertanyaan dari anisahardiana2006 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

14. Jumlah lima suku pertama suatu deret geometri adalah -33. Jika rasionya -2, jumlah suku ke-2 dan ke-3 deret tersebut adalah ....a. -12
b. -9
C. -6
d. 6
e. 12

tolong bantu jawab sertakan langkah-langkah beserta penjelasannya ya ಥ_ಥ

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

C. -6

Penjelasan dengan langkah-langkah:

DERET GEOMETRI

Diket :

$\begin{aligned}\rm S_{5}&=-33\\\rm r&=-2\end{aligned}$

Ditanya :

$\rm u_{2}+u_{3}=\cdots$

Jawab dan Pembahasan :

Rumus jumlah Suku ke-n pada deret geometri adalah

$\boxed{\rm S_{n}=\frac{a(r^n-1)}{r-1}}$

Sehingga

$\begin{aligned}\rm S_{5}&=\rm\frac{a(-2^5-1)}{-2-1}\\\rm -33&=\rm\frac{a(-32-1)}{-3}\\\rm \: - 33&=\rm\frac{a(-33)}{-3}\\\rm \: - 33&=\rm \: a(11) \\ \rm \: a &= \frac{ - 33}{11} \\ \rm \:a & = - 3\end{aligned}$