Jawaban:

Untuk membuktikan nilai induksi matematika 1+3+5....+(n-1)², pertama-tama kita harus menunjukkan bahwa himpunan tersebut benar untuk kasus n = 1. Pada kasus n = 1, nilai himpunan tersebut adalah 1, yang merupakan himpunan yang benar.

Kemudian, kita harus menunjukkan bahwa jika himpunan tersebut benar untuk suatu nilai n, maka himpunan tersebut juga benar untuk nilai n+1. Misalnya, jika kita telah membuktikan bahwa himpunan tersebut benar untuk n = 3, maka kita harus membuktikan bahwa himpunan tersebut juga benar untuk n = 4.

Untuk membuktikan bahwa himpunan tersebut benar untuk n = 4, kita harus menunjukkan bahwa 1+3+5+7 = 16. Ini dapat dibuktikan dengan mengalikan 1 dengan 4, 3 dengan 3, 5 dengan 2, dan 7 dengan 1. Jika kita melakukan hal ini, kita dapat menemukan bahwa 1+3+5+7 = 16, yang merupakan himpunan yang benar untuk n = 4.

Dengan demikian, kami telah membuktikan bahwa himpunan 1+3+5....+(n-1)² benar untuk kasus n = 1 dan juga benar untuk kasus n+1 jika himpunan tersebut benar untuk n. Karena kami telah membuktikan bahwa himpunan tersebut benar untuk kasus n = 1, maka kami dapat menyimpulkan bahwa himpunan 1+3+5....+(n-1)² benar untuk semua nilai n.