Quiz 50+ Mtk partai 2Jika x dan y adalah solusi

Berikut ini adalah pertanyaan dari SaputriCanz pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Quiz 50+ Mtk partai 2Jika x dan y adalah solusi dari sistem persamaan 4x + y = 9 dan x + 4y = 6, maka nilai 2x + 3y adalah....

Note : Ni orang masalahnya apa sih

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

[Metode Invers Matriks]

$\begin{cases} 4x + y = 9 \\ x + 4y = 6 \end{cases}$

Bentuk Matriks

$\begin{bmatrix} 4 & 1 \\ 1 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 9 \\ 6\end{bmatrix}$

Himpunan Penyelesaian

$\begin{aligned} \begin{bmatrix}x \\ y \end{bmatrix} &= \begin{bmatrix} 4 & 1 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}^{-1} \begin{bmatrix} 9 \\ 6\end{bmatrix} \\\begin{bmatrix}x \\ y \end{bmatrix} &= \left(\frac{1}{4×4 - 1 × 1} \right) \begin{bmatrix} 4 & -1 \\ -1 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 9 \\ 6\end{bmatrix} \\\begin{bmatrix}x \\ y \end{bmatrix} &= \left(\frac{1}{15} \right) \begin{bmatrix} 4 & -1 \\ -1& 4\end{bmatrix} \begin{bmatrix} 9 \\ 6\end{bmatrix} \\\begin{bmatrix}x \\ y \end{bmatrix} &= \begin{bmatrix} \frac{4}{15} & -\frac{1}{15} \\ -\frac{1}{15} & \frac{4}{15} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 9 \\ 6\end{bmatrix} \\\begin{bmatrix}x \\ y \end{bmatrix} &= \begin{bmatrix}2 \\ 1 \end{bmatrix} \end{aligned}$