Jawaban:

Materi Subtitusi dan Eliminasi

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Cara yang harus dilakukan adalah pengan proses substitusi dan eliminasi.

-4x + 2y + z = 3 ...pers. 1

x + 3y - 2z = -1 ....pers. 2

2x + y - 3z = -9 ....pers. 3

Subtitusi pers. 1 dan pers. 2

-4x + 2y + z = 3 | × 1 |

x + 3y - 2z = -1 | × 4 |

-4x + 2y + z = 3

-4x + 12y - 8z = -4

________________ -

-10y + 9z = 7 ...pers. 4

Subtitusi pers. 2 dan pers. 3

x + 3y - 2z = -1 | × 2 |

2x + y - 3z = -9 | × 1 |

2x + 6y - 4z = -2

2x + y - 3z = -9

______________ -

5y - z = 7 ...pers. 5

Subtitusi pers. 4 dan pers. 5

-10y + 9z = 7 | × 1 |

5y - z = 7 | × 2 |

-10y + 9z = 7

10y - 2z = 14

___________ +

7z = 21

z = 21/7

z = 3

( Nilai z adalah 3 )

Masukan nilai z = 3 ke pers. 5

5y - z = 7

5y - 3 = 7

5y = 7 + 3

5y = 10

y = 10/5

y = 2

( Nilai y adalah 2 )

Masukan nilai y = 2 dan z = 3 ke pers. 2

x + 3y - 2z = -1

x + 3(2) - 2(3) = -1

x + 6 - 6 = -1

x = -1 -6 + 6

x = -1

( Nilai x adalah -1 )

Buktikan x = -1 ; y = 2 dan z = 3 ke pers. 1 2 3

-4x - 2y + z = 3

-4(-1) - 2(2) + 3 = 3

4 - 4 + 3 = 3 (benar)

x + 3y - 2z = -1

-1 + 3(2) - 2(3) = -1

-1 + 6 - 6 = -1 (benar)

2x + y - 3z = -9

2(-1) + 2 - 3(3) = -9

-2 + 2 - 9 = -9 (benar)

Nilai x , y , z yang memenuhi adalah:

x = -1

y = 2

z = 3

Semoga membantu