1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong bantuan nya menggunakan rumus dalil aturan rantaisemoga berkah ilmunya

Berikut ini adalah pertanyaan dari MAULANA7729 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantuan nya menggunakan rumus dalil aturan rantaisemoga berkah ilmunya yah kak aamiin​
tolong bantuan nya menggunakan rumus dalil aturan rantaisemoga berkah ilmunya yah kak aamiin​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\begin{aligned}\sf a.\ \ &\frac{dy}{dx}=\frac{1}{\left(2x-3\right)^{\frac{1}{2}}}\\\sf b.\ \ &\frac{dy}{dx}={-}\,\frac{1}{\left(1-3x\right)^{\frac{2}{3}}}\end{aligned}
 

Penjelasan

Aturan Rantai pada Turunan

Jika y=u^ndenganuadalah fungsi terhadapx, maka aturan rantai untuk turunan pertama yterhadapx, yaitu dy/dx, adalah:

\dfrac{dy}{dx}=n\cdot u^{n-1}\cdot \dfrac{du}{dx}

Soal a.

\begin{aligned}y&=\left(2x-3\right)^{\frac{1}{2}}\\\frac{dy}{dx}&=\frac{1}{2}\cdot\left(2x-3\right)^{\frac{1}{2}-1}\cdot \frac{d}{dx}\left(2x-3\right)\\&=\frac{1}{\cancel{2}}\cdot\left(2x-3\right)^{-\frac{1}{2}}\cdot\cancel{2}\\&=\left(2x-3\right)^{-\frac{1}{2}}\\\frac{dy}{dx}&=\frac{1}{\left(2x-3\right)^{\frac{1}{2}}}\end{aligned}

Soal b.

\begin{aligned}y&=\left(1-3x\right)^{\frac{1}{3}}\\\frac{dy}{dx}&=\frac{1}{3}\cdot\left(1-3x\right)^{\frac{1}{3}-1}\cdot \frac{d}{dx}\left(1-3x\right)\\&=\frac{1}{\cancel{3}}\cdot\left(1-3x\right)^{-\frac{2}{3}}\cdot(-\cancel{3})\\&=\left(1-3x\right)^{-\frac{2}{3}}\cdot(-1)\\&={-}\left(1-3x\right)^{-\frac{2}{3}}\\\frac{dy}{dx}&={-}\,\frac{1}{\left(1-3x\right)^{\frac{2}{3}}}\end{aligned}
 
 
\overline{\begin{array}{l}\small\textsf{Duc In Altum}\\\small\text{bertolaklah\;ke\;tempat}\\\small\text{yang\;lebih\;dalam}\end{array}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DucInAltum dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 31 May 23
<< Previous Post
Next Post >>