Jawaban:

Akar persamaan kuadrat.

Persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan menggunakan metode melengkapkan kuadrat sempurna. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

Mengurutkan persamaan menjadi bentuk standar ax^2 + bx + c = 0. Dalam hal ini, kita sudah memiliki bentuk standar yaitu -x^2 - 2x + 15 = 0.

Pindahkan konstanta (15) ke sisi kanan persamaan sehingga menjadi -x^2 - 2x = -15.

Kalikan kedua sisi persamaan dengan -1 sehingga menjadi x^2 + 2x = 15.

Untuk melengkapkan kuadrat sempurna, tambahkan kuadrat dari setengah koefisien x pada kedua sisi persamaan. Karena koefisien x adalah 2, maka setengah koefisien x adalah 1, sehingga kita perlu menambahkan 1^2 = 1 pada kedua sisi persamaan, sehingga menjadi x^2 + 2x + 1 = 15 + 1, atau x^2 + 2x + 1 = 16.

Faktorkan sisi kiri persamaan menjadi (x + 1)^2.

Akar-akar persamaan dapat ditemukan dengan menyelesaikan persamaan (x + 1)^2 = 16. Kita dapat mengambil akar kedua pada kedua sisi persamaan, sehingga menjadi x + 1 = ±4.

Pindahkan 1 ke sisi kanan untuk mendapatkan x, sehingga x = -1 ± 4.

Sehingga akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah x1 = -1 + 4 = 3 dan x2 = -1 - 4 = -5.