Jawab:

y = √3x + (2 - 2√3)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan garis singgung pada garis x² + y² = 4 dan gradien = √3 dapat ditemukan dengan menggunakan rumus persamaan garis.

Rumus persamaan garis:

y = mx + c

di mana m adalah gradien dan c adalah intersept.

Dengan menggunakan informasi gradien = √3, kita dapat menulis:

y = √3x + c

Untuk menentukan nilai c, kita perlu menggunakan titik tertentu pada garis singgung yang juga berada pada garis x² + y² = 4. Misalnya, titik (2,2√3) memenuhi kedua persamaan tersebut.

Dengan menggunakan titik ini dan persamaan garis yang kita miliki, kita dapat menemukan nilai c:

2 = √3 * 2 + c

2 = 2√3 + c

c = 2 - 2√3

Persamaan garis singgung pada garis x² + y² = 4 dan gradien = √3 adalah:

y = √3x + (2 - 2√3)