Jika tiga bilangan membentuk barisan geometri, maka rasio antara dua bilangan berurutan sama.

Kita dapat menggunakan rumus barisan geometri untuk mencari bilangan pertama.

rumus: a + ar + ar^2 = 13 dan arar^2 = 27.

dimana a = bilangan pertama

r = rasio

kita dapat menemukan bilangan pertama dengan menggunakan persamaan diatas.

a + ar + ar^2 = 13

a(1 + r + r^2) = 13

a = 13 / (1 + r + r^2)

dan

arar^2 = 27

27 = a * r * a * r^2

27 = a^2 * r^3

maka

a^2 = 27 / r^3

dan

a = √(27 / r^3)

kita tidak tau nilai r, tapi kita dapat menemukan nilai r dengan menggabungkan dua persamaan yang diatas

13 = a + ar + ar^2

13 = a(1 + r + r^2)

13 = a(1 + r + r^2) = √(27 / r^3) * (1 + r + r^2)

maka

13 = √(27 / r^3) * (1 + r + r^2)

√(27 / r^3) = 13 / (1 + r + r^2)

dan

r^3 = 27 / (13^2/(1+r+r^2)^2)

kita tidak dapat menyelesaikan persamaan r tanpa informasi lainnya. Namun kita dapat menggunakan informasi yang ada untuk menemukan jumlah bilangan pertama.

Jumlah bilangan pertama adalah a + ar + ar^2 = 13.

Jadi jumlah bilangan pertama adalah 13.