Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akar- nya 2 kurangnya dari akar-akar

Berikut ini adalah pertanyaan dari levi7113 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akar- nya 2 kurangnya dari akar-akar persamaan kuadrat 2x² - x - 8 = 0

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

2x² + 7x - 2 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

2x² - x - 8 = 0 ← bentuk ax² + bx + c = 0

Jumlah akar-akar nya

$\displaystyle x_1+x_2=-\frac{b}{a}\\=-\frac{-1}{2}\\=\frac{1}{2}$

Hasil kali akar-akar nya

$\displaystyle x_1x_2=\frac{c}{a}\\=\frac{-8}{2}\\=-4$

Persamaan kuadrat baru akar-akar nya α = x₁ - 2 atau β = x₂ - 2, maka:

x² - (α + β)x + αβ = 0

x² - (x₁ - 2 + x₂ - 2)x + (x₁ - 2)(x₂ - 2) = 0

x² - (x₁ + x₂ - 4)x + x₁x₂ - 2(x₁ + x₂) + 4 = 0

x² - (½ - 4)x - 4 - 2(½) + 4 = 0

x² - (-7/2) x - 1 = 0

2x² + 7x - 2 = 0

Cara cepat

Persamaan kuadarat ax² + bx + c = 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akar nya x₁ - m atau x₂ - m adalah a(x + m)² + b(x + m) + c = 0

2(x + 2)² - (x + 2) - 8 = 0

2(x² + 4x + 4) - x - 2 - 8 = 0

2x² + 7x - 2 = 0

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 10 May 23