Jawab:

x = 4, y = 3, dan z = 2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Eliminasi variabel z dari persamaan 1 dan 2:

Kalikan persamaan 2 dengan -1, sehingga menjadi -x - 3y - z = -15

Tambahkan persamaan 1 dan persamaan yang telah dikalikan dengan -1 tadi, sehingga diperoleh:

2x - y = -4

Eliminasi variabel z dari persamaan 2 dan 3:

Tambahkan persamaan 2 dan persamaan 3, sehingga diperoleh:

3x + y = 24

Eliminasi variabel y dari persamaan yang diperoleh pada langkah 1 dan persamaan yang diperoleh pada langkah 2:

Kalikan persamaan 2 dengan 2, sehingga menjadi 6x + 2y = 48

Kalikan persamaan 1 dengan 2, sehingga menjadi 4x - 2y = -8

Tambahkan kedua persamaan tersebut, sehingga diperoleh:

10x = 40

Sehingga, x = 4

Substitusikan x = 4 ke dalam salah satu persamaan yang sudah kita dapatkan, misalnya persamaan 2:

x + 3y + z = 15

4 + 3y + z = 15

3y + z = 11

Substitusikan x = 4 dan 3y + z = 11 ke dalam salah satu persamaan asli, misalnya persamaan 1:

3x + 2y - z = 11

3(4) + 2y - z = 11

2y - z = -1

Substitusikan x = 4 dan 3y + z = 11 ke dalam persamaan 3:

2x - 2y + z = 9

2(4) - 2y + z = 9

-2y + z = 1

Sehingga, solusi dari sistem persamaan linear tersebut adalah x = 4, y = 3, dan z = 2