Jawaban:

Untuk menentukan luas irisan antara dua lingkaran, kita perlu menyelesaikan sistem persamaan kedua lingkaran dan kemudian menghitung luas daerah yang terbentuk oleh irisan keduanya. Dalam hal ini, persamaan lingkaran pertama adalah x²+y²+2x-10y+18=0 dan persamaan lingkaran kedua adalah x²+y²-2x+8y-32=0.

Langkah pertama adalah menyederhanakan kedua persamaan menjadi bentuk standar lingkaran, yaitu (x-a)² + (y-b)² = r², di mana (a,b) adalah pusat lingkaran dan r adalah jari-jari lingkaran.

1. Lingkaran pertama:

x²+y²+2x-10y+18=0

(x+1)² + (y-5)² = 10

Jadi, pusat lingkaran pertama adalah (-1, 5) dan jari-jarinya adalah √10.

2. Lingkaran kedua:

x²+y²-2x+8y-32=0

(x-1)² + (y+4)² = 45

Jadi, pusat lingkaran kedua adalah (1, -4) dan jari-jarinya adalah √45.

Kedua lingkaran memiliki pusat yang berbeda, namun mereka saling bersinggungan di satu titik. Oleh karena itu, luas irisan antara keduanya adalah 0.

Jadi, luas irisan lingkaran x²+y²+2x-10y+18=0 dan lingkaran x²+y²-2x+8y-32=0 adalah 0.