Jawaban dengan langkah-langkah:

Untuk mencari turunan dari fungsi f(x) = 3√(x²), kita dapat menggunakan aturan turunan rantai. Mari kita pecah fungsi tersebut menjadi dua bagian: f(x) = 3g(h(x)), dengan g(u) = √u dan h(x) = x².

Pertama, kita cari turunan g(u) terhadap u. Dalam hal ini, g(u) = √u, maka turunan g'(u) = 1/(2√u).

Kedua, kita cari turunan h(x) terhadap x. Dalam hal ini, h(x) = x², maka turunan h'(x) = 2x.

Sekarang, kita dapat menggunakan aturan turunan rantai untuk mencari turunan f(x). Aturan turunan rantai menyatakan bahwa jika f(x) = g(h(x)), maka turunan f'(x) dapat dihitung sebagai f'(x) = g'(h(x)) * h'(x).

Menerapkan aturan ini ke fungsi kita, kita dapat mengganti g'(u) dengan 1/(2√u) dan h'(x) dengan 2x:

f'(x) = g'(h(x)) * h'(x)

      = (1/(2√(x²))) * (2x)

      = x/√(x²)

      = x/|x|

Jadi, turunan f(x) = 3√(x²) adalah f'(x) = x/|x|.