Untuk menentukan persamaan lingkaran yang diameternya melalui titik A(5,-1) dan B(2,4), kita dapat menggunakan rumus ini:

• Jarak antara titik A dan B dapat dicari dengan menggunakan rumus jarak dua titik:

d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]

d = √[(2 - 5)² + (4 - (-1))²]

d = √[(-3)² + (5)²]

d = √[9 + 25]

d = √34

• Diameter lingkaran tersebut merupakan jarak titik A dan B sehingga:

Diameter = d = √34

• Titik pusat lingkaran adalah titik tengah garis AB, yaitu:

Pusat lingkaran = ((x1 + x2)/2 , (y1 + y2)/2)

Pusat lingkaran = ((5 + 2)/2 , (-1 + 4)/2)

Pusat lingkaran = (7/2 , 3/2)

• Persamaan lingkaran dengan pusat dan jari-jari adalah:

(x - a)² + (y - b)² = r²

(x - 7/2)² + (y - 3/2)² = (√34/2)²

x² - 7x + y² - 3y + 6 = 0

Sehingga persamaan lingkaran yang diameternya melalui titik A(5,-1) dan B(2,4) adalah x² - 7x + y² - 3y + 6 = 0.

maaf kalau salah :D