1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tolong dibantu kakak kakak brainly..Integral Daerah Luas

Berikut ini adalah pertanyaan dari Sonya333 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong dibantu kakak kakak brainly..Integral Daerah Luas
Tolong dibantu kakak kakak brainly..Integral Daerah Luas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Luas~D=\frac{25}{6}~satuan~luas

Penjelasan dengan langkah-langkah:

INTEGRAL : LUAS DAERAH KURVA

Diketahui :

I.~kurva~y=x^2\\\\II.~garis~x+y=2\\\\III.~garis~y=4\\\\IV.~~sumbu~y~kuadran~1

Ditanya :

luas daerah yang dibatasi oleh keempat kurva diatas

Penyelesaian :

mencari daerah D

> cari titik potong antara I dan II

y=y\\\\x^2=2-x\\\\x^2+x-2=0\\\\(x+2)(x-1)=0\\\\x=-2~~atau~~x=1\\\\untuk~x=-2~\to~y=(-2)^2=4\\\\untuk~x=1~\to~y=(1)^2=1

> cari titik potong antara I dan III

y=y\\\\x^2=4\\\\(x^2-4)=0\\\\(x+2)(x-2)=0\\\\x=-2~~atau~~x=2\\\\untuk~x=-2~~\to~~y=4\\\\untuk~x=2~~\to~~y=4

daerah yang dibatasi oleh kurva dapat dilihat pada gambar.

mencari luas D

luas D merupakan luas A + Luas B

Luas~D=Luas~A+Luas~B\\\\Luas~D=\int\limits^1_0 {III-II} \, dx+\int\limits^2_1 {III-I} \, dx\\\\Luas~D=\int\limits^1_0 {4-(2-x)} \, dx+\int\limits^2_1 {4-x^2} \, dx\\\\Luas~D=[2x+\frac{1}{2}x^2]|^1_0+[4x-\frac{1}{3}x^3]|^2_1\\\\Luas~D=[2(1)+\frac{1}{2}(1)^2-(2(0)+\frac{1}{2}(0)^2)]+[4(2)-\frac{1}{3}(2)^3-(4(1)-\frac{1}{3}(1)^3)]\\\\Luas~D=\frac{5}{2}+\frac{5}{3}\\\\Luas~D=\frac{25}{6}~satuan~luas

Pelajari Lebih Lanjut :

> luas daerah kurva : yomemimo.com/tugas/27130596

> luas daerah kurva : yomemimo.com/tugas/21357498

as daerah : yomemimo.com/tugas/24725556

#sejutapohon

Mapel: Matematika

Kelas : 11

Bab : Integral

Kata Kunci : integral, luas, daerah, kurva, titik, potong

Kode Kategorisasi: 11.2.10

Jawab:[tex]Luas~D=\frac{25}{6}~satuan~luas[/tex]Penjelasan dengan langkah-langkah:INTEGRAL : LUAS DAERAH KURVADiketahui :[tex]I.~kurva~y=x^2\\\\II.~garis~x+y=2\\\\III.~garis~y=4\\\\IV.~~sumbu~y~kuadran~1[/tex]Ditanya :luas daerah yang dibatasi oleh keempat kurva diatasPenyelesaian :mencari daerah D> cari titik potong antara I dan II[tex]y=y\\\\x^2=2-x\\\\x^2+x-2=0\\\\(x+2)(x-1)=0\\\\x=-2~~atau~~x=1\\\\untuk~x=-2~\to~y=(-2)^2=4\\\\untuk~x=1~\to~y=(1)^2=1[/tex]> cari titik potong antara I dan III[tex]y=y\\\\x^2=4\\\\(x^2-4)=0\\\\(x+2)(x-2)=0\\\\x=-2~~atau~~x=2\\\\untuk~x=-2~~\to~~y=4\\\\untuk~x=2~~\to~~y=4[/tex]daerah yang dibatasi oleh kurva dapat dilihat pada gambar.mencari luas Dluas D merupakan luas A + Luas B [tex]Luas~D=Luas~A+Luas~B\\\\Luas~D=\int\limits^1_0 {III-II} \, dx+\int\limits^2_1 {III-I} \, dx\\\\Luas~D=\int\limits^1_0 {4-(2-x)} \, dx+\int\limits^2_1 {4-x^2} \, dx\\\\Luas~D=[2x+\frac{1}{2}x^2]|^1_0+[4x-\frac{1}{3}x^3]|^2_1\\\\Luas~D=[2(1)+\frac{1}{2}(1)^2-(2(0)+\frac{1}{2}(0)^2)]+[4(2)-\frac{1}{3}(2)^3-(4(1)-\frac{1}{3}(1)^3)]\\\\Luas~D=\frac{5}{2}+\frac{5}{3}\\\\Luas~D=\frac{25}{6}~satuan~luas[/tex]Pelajari Lebih Lanjut :> luas daerah kurva : https://brainly.co.id/tugas/27130596> luas daerah kurva : https://brainly.co.id/tugas/21357498as daerah : brainly.co.id/tugas/24725556#sejutapohonMapel: MatematikaKelas : 11Bab : IntegralKata Kunci : integral, luas, daerah, kurva, titik, potongKode Kategorisasi: 11.2.10

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 30 Jun 20
<< Previous Post
Next Post >>