Bentuk sederhana aljabar adalah sebagai berikut.

a. -(5a²b)(7a³b²) = -35a⁵b³

b. (-3a³b⁴)(5a²b³) = -15a⁵b⁷

c. (5a²b³)(-4a⁵b³)= -20a⁷b⁶

e. (-3a³b³) = -3(ab)

f.(3a-5b)(2a+7b) = 6a² + 11ab - 35b²

Jika A=3a+2b dan B=4a-5b, maka nilai-nilai operasi perkaliannya adalah sebagai berikut.

a. AB = 12a² - 7ab - 10b²

b. A² - B² = -7a² + 52ab - 21b²

c. (A+B)(A-B) = -7a² + 52ab - 21b²

d. (A+B)²- (A - B)²- 4AB = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah

Sifat-sifat yang berlaku pada bilangan berpangkat bulat positif:

• aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
• aᵐ/aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
• (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ
• (a · b)ⁿ = aⁿbⁿ

Perkalian suku dua bentuk aljabar dengan cara skema, yaitu

(a + b)(c + d) = ac + ad +bc + bd

Penjelasan Soal:

Nomor 1

Diketahui:

a. -(5a²b)(7a³b²)

b. (-3a³b⁴)(5a²b³)

c. (5a²b³)(-4a⁵b³)

e.(-3a³b³)

f.(3a-5b)(2a+7b)

Ditanya:

bentuk sederhana

Jawab:

a. -(5a²b)(7a³b²) = -(5·7a²·a³bb²)

                          = -(35a²⁺³b¹⁺²)

                          = -35a⁵b³

b. (-3a³b⁴)(5a²b³) = (-3·5a³a²b⁴b³)

                            = -15a³⁺²b⁴⁺³

                            = -15a⁵b⁷

c. (5a²b³)(-4a⁵b³) = 5×(-4)(a² × a⁵)(b³×b³)

                            = -20a²⁺⁵b³⁺³

                            = -20a⁷b⁶

e. (-3a³b³) = -3a³b³

                 = -3(ab)

f.(3a-5b)(2a+7b) = (3a · 2a) + (3a · 7b) - (5b · 2a) - (5b · 7b)

                         = 6a² + 21ab - 10ab - 35b²

                         = 6a² + 11ab - 35b²

Nomor 2

Diketahui:

A=3a+2b, B=4a-5b

Ditanya:

a. AB

b. A²-B²

c. (A+B)(A-B)

d. (A+B)²-(A-B)²-4AB

Jawab:

Untuk menyelesaikan soal ini, subtitusikan A=3a+2b dan B=4a-5b

a. AB = (3a + 2b)(4a-5b)

         = 12a² - 15ab + 8ab - 10b²

         = 12a² - 7ab - 10b²

b. A² - B² = (3a + 2b)²- (4a-5b)²

             = (9a² + 12ab + 4b²) - (16a² -40ab + 25b²)

             = 9a² + 12ab + 4b² - 16a² + 40ab - 25b²

             = 9a²  - 16a² + 12ab  + 40ab - 25b² + 4b²

             = -7a² + 52ab - 21b²

c. (A+B)(A-B) = ((3a + 2b) + (4a-5b))((3a + 2b)-(4a-5b))

                     = (7a - 3b) (-a + 7b)

                     = -7a² + 49ab + 3ab - 21b²

                     = -7a² + 52ab - 21b²

d. (A+B)²- (A - B)²- 4AB = ((A² + 2AB + B²) - (A² - 2AB + B²)) - 4AB

                                      = 4AB - 4AB

                                      = 0

Pelajari lebih lanjut

Materi operasi pada bentuk aljabar yomemimo.com/tugas/45938702

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1