1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

himpunan penyelesaian dari persamaan bentuk pecahan berikut: 1.1.3x-5y+1/5 = 2

Berikut ini adalah pertanyaan dari ItzCottonCandy pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Himpunan penyelesaian dari persamaan bentuk pecahan berikut: 1.1.3x-5y+1/5 = 2 dan 2x+3y-2/3 = -5​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

HP = {-2, -3}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\displaystyle \left\{\begin{matrix}\frac{3x-5y+1}{5}=2\\ \frac{2x+3y-2}{3}=-5\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}3x-5y+1=10\\ 2x+3y-2=-15\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}3x-5y=9\\ 2x+3y=-13\end{matrix}\right.

Metode Invers Matriks

\displaystyle \begin{pmatrix}3 & -5\\ 2 & 3\end{pmatrix}\binom{x}{y}=\binom{9}{-13}

Berdasarkan persamaan matriks AX = B → X = A⁻¹B

\displaystyle \binom{x}{y}=\begin{pmatrix}3 & -5\\ 2 & 3\end{pmatrix}^{-1}\binom{9}{-13}

Invers matriks ordo 2×2 dirumuskan \displaystyle \boxed{\begin{pmatrix}a & b\\ c & d\end{pmatrix}^{-1}=\frac{1}{ad-bc}\begin{pmatrix}d & -b\\ -c & a\end{pmatrix}}

\displaystyle \binom{x}{y}=\frac{1}{3(3)+5(2)}\begin{pmatrix}3 & 5\\ -2 & 3\end{pmatrix}\binom{9}{-13}\\\binom{x}{y}=\begin{pmatrix}\frac{3}{19} & \frac{5}{19}\\ -\frac{2}{19} & \frac{3}{19}\end{pmatrix}\binom{9}{-13}\\\binom{x}{y}=\binom{\frac{3}{19}(9)+\frac{5}{19}(-13)}{-\frac{2}{19}(9)+\frac{3}{19}(-13)}\\\binom{x}{y}=\binom{-2}{-3}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syakhayaz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 14 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>