Jawab:
[1.]  Pers yang memiliki
akar x₁ = -4 dan x₂ = 6
x² - 2x - 24 = 0, jadi
x² - 5x + 8 = 0 tidak mempunyai
akar x₁ = -4 dan x₂ = 6

[2.]  Pers yg memiliki akar
x₁ = ¹/₆ dan x₂ = 7
6x² - 43x + 7 = 0, jadi
6x² + 13x - 5 = 0 tidak mempunyai
akar x₁ = ¹/₆ dan x₂ = 7

[3.]  Diskriminan negatif, akar
jadi bilangan imajiner (tidak real).
Tidak ada nilai m yang memenuhi

Penjelasan dengan langkah-langkah:
[1.]  Pers yang memiliki
akar x₁ = -4 dan x₂ = 6
(x-x₁)(x-x₂) = 0
(x-(-4))(x-6) = 0
(x+4)(x-6) = 0
x² - 6x + 4x + 4(-6) = 0
x² - 2x - 24 = 0, jadi
x² - 5x + 8 = 0 tidak mempunyai
akar x₁ = -4 dan x₂ = 6

[2.]  Pers yg memiliki akar
x₁ = ¹/₆ dan x₂ = 7
(x-x₁)(x-x₂) = 0
(x-¹/₆)(x-7) = 0
(6x-1)(x-7) = 0
6x² - 42x - x + 7 = 0
6x² - 43x + 7 = 0, jadi
6x² + 13x - 5 = 0 tidak mempunyai
akar x₁ = ¹/₆ dan x₂ = 7

(m-2)x² + 4mx + (m + 8) = 0
a = m-2, b = 4m, c = m+8
Akar kembar artinya Diskriminan = 0
b² - 4ac = 0
(4m)² - 4(m-2)(m+8) = 0
16m² - 4(m²+8m-2m-16) = 0
16m² - 4(m²+6m-16) = 0
16m² - (4m² + 24m - 64) = 0
16m² - 4m² - 24m + 64 = 0
12m² - 24m + 64 = 0
(12÷4)m² - (24÷4)m + (64÷4) = 0
3m² - 6m + 16 = 0
a = 3, b = -6, c = 16
Cek diskriminan pers.
b² - 4ac
= (-6)² - 4(3)(16)
= 36 - 192
= -156 (negatif)
Jika diskriminan negatif, akar
jadi bilangan imajiner (tidak real).
Tidak ada nilai m yang memenuhi

(xcvi)