Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menghitung panjang sisi-sisi yang belum diketahui pada segitiga, kita perlu menggunakan rumus trigonometri yang sesuai dengan informasi yang diberikan. Berdasarkan informasi yang diberikan:

a) Segitiga dengan sudut A 30°, panjang sisi AB 12 cm, dan sisi BC belum diketahui.

Kita dapat menggunakan rumus sinus untuk menghitung panjang sisi BC:

sin A = BC / AB

Dalam segitiga ini, sudut A = 30° dan panjang sisi AB = 12 cm. Mari kita substitusikan nilainya ke dalam rumus sinus:

sin 30° = BC / 12

Kita tahu bahwa sin 30° = 1/2, sehingga kita dapat menyelesaikan persamaan:

1/2 = BC / 12

Dengan mengalikan kedua sisi dengan 12, kita dapat menentukan panjang sisi BC:

BC = 12 * 1/2 = 6 cm

Jadi, panjang sisi BC adalah 6 cm.

b) Segitiga dengan sudut B 60°, panjang sisi AB 6 cm, dan sisi AC belum diketahui.

Kita dapat menggunakan rumus sinus lagi untuk menghitung panjang sisi AC:

sin B = AC / AB

Dalam segitiga ini, sudut B = 60° dan panjang sisi AB = 6 cm. Mari kita substitusikan nilainya ke dalam rumus sinus:

sin 60° = AC / 6

Kita tahu bahwa sin 60° = √3/2, sehingga kita dapat menyelesaikan persamaan:

√3/2 = AC / 6

Dengan mengalikan kedua sisi dengan 6, kita dapat menentukan panjang sisi AC:

AC = 6 * √3/2 = 3√3 cm

Jadi, panjang sisi AC adalah 3√3 cm.